古代没有计算机的时代 祖冲之是如何算出圆周率的
本文已影响2.14W人
本文已影响2.14W人
今天小编就给大家带来祖冲之的文章,希望能对大家有所帮助。
祖冲之,提起这个名字大家首先想到的就是圆周率,因为,圆周率是祖冲之的代表性成果。
祖冲之在数学上最重要的成就是把圆周率的小数位史无前例地计算到第七位,这个精度在随后的800年里一直是世界第一。那时是公元480年,一切都要依靠手工计算的时代(甚至算盘可能还没有出现),算个开方都难,那么,祖冲之是如何算出精度这么高的圆周率呢?
祖冲之是参照刘徽的割圆术之法,他设了一个直径为一丈的圆,在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时,得到了"徽率"的数值(即π=3.14,以刘徽命名)。
刘徽的切割之术与阿基米德所使用的方法有些不同。阿基米德通过做圆的外切和内接正多边形,来计算圆周率的上下限,因为边数越多的正多边形越接近于圆。
刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形,他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多,内接正多边形和圆之间的面积越来越小,两者越来接近。无限分割之后,内接正多边形和圆将会合二为一。
祖冲之却并不满足于验证前人所得的结论,他继续切割,作了三百八十四边形、七百六十八边形……等到他切割到二万四千五百七十六边形,祖冲之并依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆,它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。
也就是说:如果圆的直径为1,那么圆周率小于3.1415927,大于3.1415926。
我们可以想象,在祖冲之那个朝代,进行如此精密的计算是一项不可能完成的任务。
由于当时还没有发明算盘,祖冲之就用一根根几寸长的方形或扁形的小棍子进行运算,圆周率的数值,需要进行复杂的加、减、乘、除和开方运算,而每个步骤都要反复进行十几次,开方运算有50次。
大家可以设想想一下,在祖冲之的年代,一个中年人一直在昏暗的油灯下进行计算,一干就是好些年,是一件多么艰难困苦的事啊。
幸好最后,祖冲之成功了,他计算出来的圆周率被称为"祖率",并一直在用,这些都是祖冲之的辛勤劳动得来的,他的辛苦没有白费。
除了研究圆周率之外,祖冲之还研究了天文、机械等。
古代打仗军功是如何计算的 上级就不怕士兵谎报吗
古代打仗是如何计算军功的 难道就不怕虚报杀敌吗
西汉倪宽:中国农历的计算法是他计算出的
祖冲之是如何算出圆周率的
祖冲之怎么计算圆周率
诸葛亮神机妙算,为何没算到上方谷的大雨呢?
西汉倪宽:中国农历的计算法竟然是他计算出的
圆周率怎么算出来的 圆周率怎么算出来的举个例子
古代算命先生根本就不认识人 他们为何还能算出家中多少人
西汉倪宽:中国农历的计算法是他计算出的吗
神机妙算的诸葛亮为何会没算出大雨救了司马懿?
诸葛亮算计一生万万没想到死后会被算了一计
古代军功是如何计算的 古人谎报会受到什么惩罚
在古代是如何计算军功的?难度系数有多大?
揭秘:古代的计算器“算盘”起源于什么时候?
我国古代是怎么计算时间的?
赵高为了权力不断的算计,但是为何他没能算计得过子婴?
数学家祖冲之把圆周率精确计算到第几位数字
圆周率是怎么算出来的
古代神算子算到蓝玉七天后被杀,朱元璋:算算你能活到几日?
古代算命先生真的能神机妙算吗 真相到底是什么样的
古代弓箭手是远程攻击敌人 他们是如何计算军功的
古代皇帝口谕算不算数 古人是怎么分别真假的
西游记未解之谜:孙悟空是怎么死的?
建文帝朱允炆如果没有下落不明,朱棣敢杀他吗?
战国末期牛人盖聂 竟用剑锋指大秦皇帝的喉咙
“良将”张辽和“虎将”张飞到底
历史上周朝的制度为何到了秦朝手中不能延续?
刘封为什么没有出兵去救关羽?原因是什么
魏延的子午谷奇谋真的不行吗 历史上有人试验过吗
第一届奥斯卡奖正式开始颁奖
三国中武将投降那么多 东吴为何没有投降蜀汉的武将
刘备集团第一谋士法正,他到底有多厉害?
隋朝灭亡之后 所留下来的粮食唐朝真的吃了五十年吗
历史文化探索:一叶障目,不见泰山的典故介绍
诸葛亮身边的人才那么多 诸葛亮为什么派一个小小的书
撒切尔夫人成为第一个女首相
《明月曾照江东寒》是什么剧?于朦胧搭档女主又飒又美