欧几里得有哪些贡献?对后世有哪些影响?
本文已影响9.03K人
本文已影响9.03K人
欧几里得在《几何原本》中不仅研究了几何学,还探究了完全数。他使用了2^(n-1)·(2^n-1)的公式来发现前四个完全数。虽然他没有找到奇完全数,但是现代数学家奥斯汀·欧尔证明,如果存在奇完全数,那么它们的形式必然是12p+1或36p+9,其中p是素数。但是,在10^300以下的自然数中不存在奇完全数。
《几何原本》是欧几里得的不朽之作,它将前人思想和欧几里得的创造性融为一体。这本书基本涵盖了公元前7世纪至公元前4世纪的几何学发展历史,保存了古希腊早期的几何学理论,并通过欧几里得的系统整理和完整阐述,使这些古老的数学思想得以发扬光大。
这本书开创了古典数论的研究,建立了欧几里得几何学体系,并成为用公理化方法建立数学演绎体系的典范。全书共13卷,包含5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。每一卷的内容都采用了欧几里得独具匠心的叙述方式,即先提出公理、公设和定义,然后再由简到繁地证明它们,使得论述更加紧凑和明快。
此外,这本书的内容安排也同样贯彻了欧几里得的独特想法。从浅到深,从简至繁,它依次论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。特别是对穷竭法的讨论,成为近代微积分思想的来源。
根据欧氏几何学的体系,所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理推导出来的。在这种演绎推理中,对定理的每个证明必须或者以公理为前提,或者以先前就已被证明了的定理为前提,最后做出结论。欧几里得的贡献对后世产生了深远的影响。
米兰敕令的颁布对欧洲有哪些影响呢?
朱元璋废除相位对后世有哪些影响?
管仲有哪些历史功绩?对后世产生哪些影响?
诸子百家都有着哪些著作理论?对后世有着哪些影响
托里拆利对物理学有哪些贡献?体现在哪些方面?
马可波罗游记对后世有哪些影响呢?
明末农民起义对后世产生了哪些积极影响?又有哪些消极影响?
朱见深登基之后,对明朝有哪些贡献?又有哪些过错?
高更的代表作有哪些?对后世有何影响
玛雅人对世界文明的贡献有哪些?
萨伊有哪些成就与作为?他对后世产生哪些影响?
《西洋记》主要人物有哪些?对后世产生哪些影响?
禄东赞对后世的影响有哪些?禄东赞的贡献有哪些
法拉第对人类的贡献有哪些?带来了什么样的影响?
有哪些与子产相关的典故?对后世产生哪些影响?
张松献益州的背后有哪些影响?
刘晏为唐朝做了哪些财政改革?对后世有哪些影响?
唐朝诗人戎昱有哪些成就?对后世产生哪些影响?
印刷术的发明对欧洲有哪些影响呢?
朱元璋废除相位对后世有哪些影响?
冯太后对哪些制度进行了改革?冯太后改革对后世有哪些影响?
长期涂防晒对肌肤有哪些影响 长期涂防晒的影响有哪些
李商隐对于后世的影响有哪些?
袁隆平的贡献有哪些?
刘裕的改革涉及哪些领域?对后世有哪些影响?
苏轼对后世有哪些影响
武则天在位期间做出了哪些贡献?对后世产生了什么影响?
欧几里得是哪国的数学家?他有哪些成就?
麦克斯韦对电磁学的贡献有哪些?他产生了多大的影响?
亨利八世对英格兰有哪些贡献呢?
程邈有哪些传奇经历?他对后世的书法有哪些影响?
徐霞客的著作对后世有哪些影响呢?
儒家思想对后世到底有哪些影响呢?
孙权向关羽提出结为儿女亲家?隐藏着什么秘密
杨坚把随改为隋是为什么?有什么目的?
唐朝死了一个大臣 李世民竟然死活都要去哭灵
为了自己能顺利当上皇帝,竟然如此算计弟弟,果然是亲哥哥
探秘北周鸿门宴:竟有五位王爷因此丢掉性命!
悲剧皇帝孝闵帝宇文觉:登帝一年被废杀且没庙号
张居正返乡风光无限 '巨无霸'轿子 极其拉风
生子当如孙仲谋:孙权为何能成为曹刘外第三级?
李治身为一国之君,他都有哪些无奈和愧疚呢?
这个皇帝在位期间3位皇后因他而死 让人太痛恨
胡沙虎真的能杀完颜永济吗?是如何做到的?
偃旗息鼓的故事
丘鹬长什么样子?为何是全世界飞行最慢的一种鸟类?
孟浩然的儿子孟郊生平如何?诗歌成就有多高?
北宋大臣洪适是怎样的人 历史如何评价洪适